CINEMATIQUE DE LA COMMANDE DE ROULIS

 
Cette méthode simplifiée n’est pas trigonométriquement exacte, mais elle permet de calculer rapidement les débattements et les longueurs des bras de leviers avec une précision de l’ordre du degré et du mM.
 
L’angle de débattement au rotor étant de 10° et la longueur importante de la tringle permettent de considérer qu’elle reste quasi parallèle à elle-même.
 
Les débattements du servo sont estimés à 60° ( 30° à gauche et 30° à droite ); ce qui laisse une marge pour augmenter les débattements par programmation de l’émetteur. Cette valeur correspondant au triangle équilatéral, la course totale est donc égale au rayon du palonnier de servo.
 
Exemple figure 1/2 : Commande de roulis de l’autogire "D-2" A.C.O.A. (r)
 
                                
 
Le moyeu rotor étant réalisé à partir d’un carter de réducteur de planeur électrique, la conception impose une distance de 105 mM entre le plan rotor et l’axe de pivotement.
 
– Calcul des débattements :
 
La distance entre l’axe du palonnier de servo et l’axe de la chape étant de 17mM, la course totale sera de 17mM. soit 8,5 mM à gauche et idem à droite.
 
Calcul de la longueur du palonnier rotor R2 pour un débattement de 10° au rotor et 30° au servo :
    sin10°  =  8,5 / R2    ——->     R2  =  8,5 / sin10°  =  8,5 / 0,17365  =  49 mM  arrondis à 50 mM soit 0,050 M
 
– Moment au servo pour la commande de roulis :
 
   Masse de la cellule ( sans le rotor )     1,5 kG
       Poids de la cellule :       9,81 x 1,5  = 14,7 Newton
           D4  =  185 x sin10°  =  185 x 0,174  =  32 mM  =  0,032 M
               Moment de roulis :  Cr  =  14,7 x 0,032  =  0,47 N.M
                   Moment au servo : Csr  =  Cr x 0,017 / 0,050  =  0,16 N.M
 
Ce résultat est à multiplier par le facteur de charge en cas de virage ou de ressource. Par exemple pour un virage incliné à 45°, le facteur de charge k = 1,414 et Crs passe à 0,23 N.M
 
REMARQUE : pour une commande de roulis à droite, le centre du rotor se décale à droite et crée un moment parasite à gauche qui diminue l’efficacité de la commande; il y aura donc intérêt à diminuer au maximum la distance D2 entre l’axe de pivotement et le plan rotor ( ici 105 mM ! ).
 
– Effets du balourd :
 
Il est très difficile d’équilibrer parfaitement un rotor dynamiquement sans moyens techniques importants; en supposant un balourd de 2 Grammes en extrêmité de pale :
 
    Diamètre du rotor : 54"  soit   1,370 M  soit  R  =  0,685 M
        Vitesse de rotation : 600 tours/minutes, soit  600 x 2 x 3,14 / 60  =  63 radians/seconde
            Effort radial pour un balourd de 2 Gramme soit 0,002 kG
                F2  =   0,002 x 63 x 63 x 0,685  =  5,4 Newton
                    Moment reporté au servo : Csb  = F2 x D2 x  R1 / R2  =  5,4 x 0,105 x 0,017 / 0,050  =  0,20 N.M
 
En fonction de la position angulaire du balourd, le moment s’ajoute ou se retranche du couple dû au roulis. Comme Il faut encore tenir compte du moment dû au couple de précession, il s’avère que le servo standard dont le couple maxi est de 0,35 N.M est sous-dimensionné !
 
Exemple figure 2/2 : Commande de l’autogire 2-D Bis reconstruit avec un nouveau moyeu surbaissé.
 
                                 
 
La distance entre le plan rotor et l’axe de pivotement est passée de 105 mM à 11 mM, soit dans le rapport 1/10.
 
– Calcul de la longueur du palonnier rotor R2′ pour une efficacité identique:
 
Dans ce cas, D4 reste constant et égal à 32 mM, mais l’angle de débattement est réduit à 6,5° au lieu de 10° et la longueur du palonnier R2′ passe à 76 mM au lieu de 50 Mm.
 
    Moment de roulis :  Cr  =  14,7 x 0,032  =  0,47 N.M
       Moment au servo : Csr’  =  Cr x 0,017 / 0,076  =  0,11 N.M
           Avec un facteur de charge k  =  1,414     Crs’ passe à  0,16 N.M   soit une diminution de 30%
 
– Effets du balourd :
 
    Pour un balourd  de 2 Grammes par exemple, F2  =  5,4 Newton
        Moment reporté au servo : Csb’  =  F2 x D2′ x  R1 / R2′  =  5,4 x 0,011 x 0,017 / 0,076  =  0,01 N.M
 
CONCLUSION : Par rapport au cas de la figure 1/2, le gain d’efficacité et de précision est de 30% et les effets de balourd deviennent négligeables car divisés par 20.
 
Ci- après, un exemple d’exécution de rotor surbaissé pour autogire de 2 à 5 kG :
  
                                                    
                                                          
                      
      
 
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