Le Rapport LAPRESLE (juillet 1927)

 Billet N° 81
 
Billet mis à jour le 13/04/2008 : Ajout du tableau "Inclinaison i" de la page 16, corrections diverses.
 
AVANT PROPOS :
 
Publié en Juillet 1927 ; c’est-à-dire quatre années après le premier vol du C4 de Juan De La CIERVA ; le rapport LAPRESLE fait le point sur l’expérience acquise et publie les résultats de nombreux essais en soufflerie effectués sur des rotors de 1 mètre de diamètre. Quelques  abaques extraits de ce précieux document ont déjà été publiés il y a quelques dizaines d’années dans les revues MRA et AVIASPORT etc… ; mais de manière incomplète et sortis du contexte.
 
Après lecture approfondie, je me suis rendu compte que dès 1927, la messe était dite et que la quasi-totalité des connaissances relatives à l’autorotation et à la stabilité des autogires était acquise. Cela coupe court aux nombreuses fausses idées encore tenaces qui circulent au sujet de ces voilures tournantes.
 
Malgré son ancienneté, le rapport LAPRESLE est encore utilisé pour calculer des gyroplanes et autogires grandeurs actuels et on en trouve par exemple une excellente application dans l’ouvrage « Comprendre pour Concevoir, pour Construire, pour Conduire l’AUTOGIRE » par Joachin PORTELLA  (Voir rubrique GYROBIBLIO).
 
Je remercie au passage mon ami de longue date ; Georges CHAULET qui m’a fourni les photocopies des pages N°12 à 26 et qui est toujours prêt à partager ses connaissances et son immense documentation depuis plus de 30 ans. Il semblerait que les pages précédentes ne traitaient pas de l’autogire. Etant donné l’ancienneté des documents, les scans se sont révélés inexploitables et le texte a donc été complètement remis en forme.
 
AVERTISSEMENT :
 
Le système d’unités S.I. ayant été normalisé en 1966 (Masse en Kilogrammes, forces en Newton,  temps en secondes etc…) ; toutes les formules du présent document sont encore établies dans l’ancien système M.Kp.S dans lequel les forces et les poids sont exprimées en Kilogrammes (kGf, kGp). Pour obtenir la masse, il est nécessaire de diviser le poids par 9,81).
 
D’autre part, les formules ont été réécrites en mode tableur pour des questions de facilité d’édition.
 
Si le contenu de ce rapport peut paraître parfois indigeste, il faut savoir que sa lecture et sa compréhension sont nécessaires pour savoir "Comment ça marche";
 
Bonnes cogitations autorotatives…. 
 
J Cousin
RAPPORT LAPRESLE     Juillet 1927
 
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 Dans le premier cas, les propriétés de l’autogire seront analogues à celles des moulinets ordinaires tournant fous, puisque l’autorotation des pales est absolument libre. Ce cas est le plus simple à étudier, car les pales ont les mêmes réactions aérodynamiques, quelle que soit leur position dans le plan de rotation et la résultante des actions de l’air se réduit à une force appliquée suivant l’axe de rotation.
 
                                                                         
 
Il n’en est pas de même dans le cas du vol en palier (fig.2), où les pales ont, du fait de l’avancement et de la rotation, une vitesse plus grande dans la position (1) que dans la position (3). Dans les postions (2) et (4), les pales se présentent dans le même sens de l’avancement, alors que dans les positions (1) et (3), elles sont en position transversale. Il en résulte, dans ce cas, pour un autogire complètement rigide, une résultante aérodynamique déportée par rapport à l’axe de rotation et l’existence de couples de déséquilibre longitudinal et transversal. Ces inconvénients sont, d’ailleurs, heureusement corrigés, en pratique, par l’emploi de pales convenablement articulées.
 
– I ) AUTO-ROTATION DES MOULINETS ORDINAIRES.
 
Plan de rotation normal à la vitesse d’avancement. (Nota: C’est à dire en descente verticale)
Les phénomènes d’autorotation relatifs aux moulins à vent sont connus depuis longtemps. On sait qu’ils sont liés à l’inclinaison, par rapport à l’axe de rotation, de la résultante aérodynamique de chaque pale.
 
Les premiers essais de surfaces incurvées (LILIENTHAL, EIFFEL, etc…) ont montré que cette résultante  ( R0 ) , d’abord couchée en arrière de la normale à la corde des profils pour les angles voisins de la sustentation nulle, se relevait ( R1 ) progressivement au fur et à mesure que l’incidence augmentait. Pour les incidences de la corde comprises généralement entre 4° et 25°, la résultante passe en avant de la normale ( R2 ). Enfin, pour les incidences plus élevées, la résultante s’écarte, en général, très peu de la normale à la corde ( R3 ). (Fig.3)
 
                          
 
Ce phénomène étant rappelé, considérons un élément de moulinet que nous supposerons tout d’abord, pour mieux séparer l’influence des divers facteurs, de pas géométrique nul, c’est à dire orienté de telle façon que la corde du profil soit normale à l’axe de rotation XX.
 
Dans ces conditions, si V représente la vitesse d’avancement de l’élément, par rapport à l’air supposé en repos et si  2.π.n.r  représente sa vitesse de rotation, la vitesse résultante sera W1  ou  W2  suivant que la pale sera lancée dans un sens ou dans l’autre (fig.4) 
 
Dans le premier cas, la pale attaque effectivement l’air par le bord d’attaque du profil et dans le deuxième cas, elle attaque par le bord de fuite. Nous désignerons respectivement ces deux rotations par : Rotation avant et Rotation arrière.
 
Supposons donc, pour préciser, que nous lancions l’appareil en rotation AV, avec une vitesse résultante W1 . Dans ces conditions, l’angle d’attaque sera  i1 . A cet angle correspond…
 
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  … une résultante aérodynamique  R  qui est toujours en arrière de la normale à la  W1  , mais qui peut passer, suivant l’angle d’attaque i1 , soit en avant, soit en arrière de la normale à la corde, c’est-à-dire de l’axe de rotation XX. Dans le premier cas, la résultante R fournira une composante T parallèle à la corde du profil, qui favorisera la rotation primitive, et le mouvement initial continuera dans le même sens en autorotation.
Dans le deuxième cas, la résultante R fournira une composante T parallèle à la corde qui freinera peu à peu la rotation primitive. Si, pendant le période de freinage, l’angle i1 vient à prendre une valeur pour laquelle la résultante R’ aura le sens d’inclinaison de R ; la rotation initiale continuera en autorotation à vitesse réduite ; Si la résultante conserve au contraire le sens d’inclinaison de R’ , la rotation primitive se freinera peu à peu jusqu’à l’arrêt complet, après lequel on assistera souvent à un départ spontané en autorotation arrière.
On conçoit donc que l’angle dont la résultante s’incline, par rapport à la normale à la corde, joue un rôle capital pour l’autorotation. Pour un profil donné, cet angle se déduira des composantes T et N de la résultante respectivement parallèle et perpendiculaire à la corde. A titre documentaire, nous reproduisons graphiquement (fig. 6) Les résultats d’essais de l’aile S.T.Aé. (Eiffel-391) de 1 x 0,20 m dont le profil (fig. 5) a été utilisé pour la construction de la plupart des autogires que nous avons essayés.
 
                                                                                                                                             
    
Les forces N et T sont données par leurs coefficients absolus CN et CT :
 
CN = N  /  ( ( a / (2 * g) ) * S * V ^ 2 )
CT = T  /  ( ( a / (2 * g) ) * S * V ^ 2 )
 
CT est porté à gauche de l’axe CN quand T est en arrière de la normale à la corde, et à droite quand cette force passe en avant.
 
Le diagramme polaire de la figure 6 montre bien que la composante CT passe tantôt en avant, tantôt en arrière de la normale, rendant ainsi possible les deux sens de rotation en autogire.
Dans un essai que nous avons effectué avec un autogire à quatre pales de pas géométrique nul, et dont le profil des sections successives était précisément celui de l’aile Eiffel-391,  …
 
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… nous avons observé que les vitesses d’autorotation dans le fonctionnement en moulinet fou étaient données par :
 
( π * n * D ) / V  =  6,0  en rotation avant
( π* n * D ) / V  =  5,8  en rotation arrière
 
Dans ces conditions, les angles d’attaque le long de la pale devaient être les suivants, en, fonction de la distance relative r/R à l’axe de l’élément considéré :
____________________________________________________
 
 r/R                          0,25          0,50          0,75          1,00
RotationAvant i  =     33°40’       18°30’       12°30’        09°30’
Rotation Arrière i  =   34°40’      19°            13°10’       09°50’
____________________________________________________ 
 
Si l’on se reporte aux polaires de la figure 6, on voit que les angles d’attaque (sauf seux correspondant à ( r/R = 0,25 ) ainsi déterminés correspondent précisément aux angles pour lesquels Cr , a la plus grande valeur. La partie de l’autogire voisine du moyeu ( r/R <= 0,25 ) exerce au contraire une action freinante, ce qui permet, d’ailleurs, à un régime uniforme de rotation de s’établir.
         
                                          
  
 
INFLUENCE DU NOMBRE DE PALES SUR LA VITESSE DE ROTATION :
 
Le nombre de pales a une influence assez sensible sur la vitesse d’autorotation du moulinet fou.
 
Ainsi, pour deux moulinets de profil identiques, de pas géométrique nul, ayant, l’un quatre pales, l’autre deux pales, on a observé pour la vitesse de rotation avant :
 
Moulinet à quatre pales :  ( π* n * D ) / V  =  6,0
Moulinet à deux pales :    ( π* n * D ) / V  =  8,4
 
Nota : La portance variant comme le carré de la vitesse de la pale ; pour une portance identique, le rotor bipale, par rapport à un rotor quadri-pale devrait théoriquement tourner à   6,0 x √2  =  6,0 x 1,414  =  8,48 valeur très proche de la vitesse mesurée en soufflerie !
 
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INFLUENCE DU PAS SUR LA VITESSE DE ROTATION :
 
Le pas a également une très grande influence, les moulinets de plus grand pas ayant une vitesse d’autorotation moindre  que les autres. Les moulinets employés comme autogires ont, comme nous le verrons plus loin, un pas sensiblement nul.
 
Un moulinet de pas nul nous ayant donné pour l’autorotation un rapport  ( π* n * D ) / V  =  8,4 , ce rapport est tombé à 7,4 avec un moulinet identique dont les profils successifs étaient cabrés de sur le plan de rotation ; le rapport s’est élevé, au contraire, à 10,7 pour un moulinet dont les profils successifs piquaient de sur le plan de rotation.
 
INFLUENCE DE LA LARGEUR DES PALES SUR LA VITESSE DE ROTATION:
 
Enfin, la largeur des pales a aussi une légère influence dans le sens que le moulinet tourne d’autant plus vite en autorotation  que les pales sont étroites. (Nota: Ce qui est normal car la charge alaire a été augmentée)
 
RESISTANCE A L’AVANCEMENT DES MOULINETS :
 
L’influence du pas est très forte sur la résistance qu’oppose le moulinet à la chute. C’est autour du moulinet de pas nul que cette résistance est la plus élevée. Elle atteint alors la résistance qu’offrirait un disque plein, normal, de diamètre égal à celui du moulinet. (Nota: Cette dernière constatation a permis l’établissement d’une formule de calcul simplifiée, mais pas rigoureusement exacte).
 
Par contre, l’influence du nombre des pales et de largeur de celles-ci est faible : Ce résultat est, sans doute dû à la compensation qui s’établit du fait que les moulinets à pales les moins nombreuses ou les moins larges tournent le plus vite en autorotation.
 
 
– II ) CAS D’UN PLAN DE ROTATION INCLINE SUR LA VITESSE D’AVANCEMENT.

L’expérience montre que les phénomènes d’autorotation dont nous venons de parler se poursuivent lorsque le plan de rotation s’incline de plus en plus jusqu’à devenir parallèle à la vitesse d’avancement.
 
                                                                      
 
Il est logique de penser qu’ils se rattachent toujours à l’inclinaison de la résultante aérodynamique sur chaque pale par rapport à l’axe de rotation, mais le sens de cette résultante n’est plus connu pour toutes les positions de la pale dans le plan de rootation.
Il semble que la pale ait le maximum d’efficacité quand elle se présente transversalement à la vitesse  d’avancement. pour ces positions particulières, on pourrait raisonner comme suit, relativementà un appareil dont l’axe est incliné d’un angle i sur la normale au vent. pour un observateur placé latéralement, une des pales se présentera, comme A ( Fig 7 ), et l’autre comme B . (Nous avons déplacé B en hauteur, pour la clarté de la figure ). Les vecteurs représentant les vitesses périphériques des sections seront π * n * D . Si le systèmeavance dans l’air au repos, avec la vitesse V , la vitesse relative résultante sera W1 pour A et W2 pour B . Les angles d’attaque i1 et i2 déduites d’un essai pour lequel on a observé, aux inclinaisons i de 15° et 30° du plan de rotation sur le vent, les valeurs suivantes de
( π * n * D ) / V correspondant à l’autorotation:
 
      i = 15°           ( π * n * D ) / V   =  4,65
      i = 30°           ( π * n * D ) / V   =  6,00
 
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On en déduit, en conséquence, les angles d’attaque ci-dessous pour diverses distances relatives  r/R des éléments de pale à l’axe de rotation.
 
                                                 
 
 
Si l’on se reporte aux polaires de la figure 6, on verra d’après les angles i1 et i2 que les deux pales A et B contribuent toutes les deux à assurer l’autorotation, quand elles sont placées transversalement au vent.
 
Mais les considérations ci-dessus ne représentent qu’une simple approximation puisqu’elles ne sont relatives qu’à une seule position des pales, et il est vraisemblable qu’il existe dans le plan de rotation des pales moins favorables à l’autorotation; certaines positions doivent probablement être défavorables, car on constate facilement, aux faibles inclinaisons i et dans un vent de faible vitesse, que le mouvement de rotation procède alors par saccades brusques.
 
Les essais confirment aussi que l’inclinaison du plan de rotation sur le vent favorise l’autorotoation. Alors qu’aux  très petites incidences il est souvent indispensable de lancer la pale dans le sens où l’on veut la voir tourner, d’amorcer ainsi le mouvement de rotation pour voir ce dernier continuer, il n’est pas nécessaire de procéder ainsi dès que l’appareil présente une inclinaison d’une dizaine de degrés environ. De lui-même, alors il se met à tourner.
 
Enfin, le pas de la pale joue un rôle capital, comme on le verra plus loin, pour les résultats d’essais, et si l’on est amené à réaliser ainsi des pales de pas géométrique pratiquement nul.
 
                                                   
                                                                             
On peut voir immédiatement, en effet, que si au lieu d’installer l’élément normalement à l’axe de rotation, on lui avait donné une position cabrée sur le plan perpendiculaire à XX comme cela est indiqué sur la figure 8a, on amènerait peu à peu la résultante R à passer constamment en arrière de XX, et on supprimerait ainsi la cause produisant la rotation avant.
 
Au contraire, dans une position telle que celle de la figure 8b, où l’élément pique par rapport au plan perpendiculaire à XX, la rotation avant sera favorisée et se produira de préférence.
 
Par la suite, nous appellerons autogires à gauchissement nul, les appareils pour lesquels l’axe de rotation est normal au plan des cordes des éléments successifs de la pale.
 
Nous appellerons autogires à gauchissement ou à calage positif les appareils pour lesquels les éléments successifs de la pale se présentent par rapport à l’axe de rotation XX dans la position de la figure 8a.
 
Enfin, pour les autogires à gauchissement ou à calage négatif, les éléments de la pale se présenteront dans la position de la figure 8b.
 
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ESSAIS D’AUTOGIRE.
     
                                                                               
Mode d’essai.
 
Pour les essais d’autogires, nous avons monté le modèle à essayer sur un axe autour duquel il pouvait tourner librement. L’axe lui-même était fixé par des biellettes à notre balance aérodynamique, comme on le voit sur la figure 9 . Un expérimentateur, placé latéralement, observait à l’aide d’un stroboscope la vitesse d’autorotation. Les mesures faites ont, de plus, permis pour des incidences du plan de rotation variant de 0° à 90°, la détermination de la polaire de fonctionnement définie par les coefficients Cz et Cx , et celle du couple de piquage ou de cabrage M1 . Enfin, l’emploi d’un montage analogue à celui utilisé autrefois par onsieur Eiffel pour la détermination des couples d’ailerons (1), nous a permis ultérieurement la détermination du couple de giration latérale M2 autour d’un axe parallèle au vent.
 
Notations employées.
 
Pour l’exposé des résultats d’essais, nous emploierons les notations suivantes :
 
L’incidence i est l’inclinaison de l’axe support sur la normale au vent. pour les autogires rigides cette inclinaison est aussi, sans ambiguité possible, celle du plan d erotation sur la direction générale du vent.
La vitesse d’autorotation est caractérisée par le rapport ( π * n * D ) / V de la vitesse périphérique à la vitesse du vent.
 
Les coefficients Cz et Cx sont les coefficients absolus usuels rapportés à la pression génratrice de la vitesse du vent et à la surface du cercle balayé par l’autigire.
Les coefficients Cm1 et Cm2 des deux moments aérodynamiques déterminés sont relatifs au centre de l’autogire, ils sont rapportés à la pression génératrice de la vitesse et au volume….
 
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…. donné par le produit du diamètre de l’appareil par la surface ( π * D^2 ) / 4 du cercle balayé. Le moment M1 est compté positivement quand il tent à faire piquer l’appareil, et le moment M2 quand il tend à soulever celle des pales de plus grande vitesse relative par rapport à l’air supposé au repos, c’est àdire celle qui avance contre le vent de la soufflerie.
 
I. – Exemple des résultats d’essai d’un autogire à quatre pales rigides, de gauchissement nul.
 
Le dessin d’une des pales de l’appareil est donné figure 10. Le tableau Ici-dessous résume les résultats d’essais d’un tel autogire à quatre pales, tournant soit en autorotation AV, soit en autorotation AR. Dans ce tableau, l’angle Teta donne l’inclinaison de la résultante sur la normale au vent. La différence (Teta – i) représente l’angle d’inclinaison de la résultante sur l’axe de rotation. Lorsque (teta – i) est négatif, la résultante passe en avant de cet axe. on verra que la différence est généralement faible, c’est à dire que la résultante se couche sensiblement suivant l’axe de rotation de l’appareil.
 
                                       
 En utilisant les chiffres de ce tableau, nous avons tracé les diagrammes suivant les plus caractéristiques du fonctionnement en autogire.
 
a) Courbe des rapports ( π* n * D ) / V des vitesse en fonction de i
 
( fig.11 ); – De 90° à 30°, le rapport ( π * n * D ) / V est sensiblement constant et voisin de 6,0. au dessous de 30°, ce rapport tombe rapidement. Le régime d’autorotation très lent que l’on observe au voisinnage de l’incidence de 0° en rotation AV est vraisemblablement dû au fait que la pale attaquée par le bord d’attaque du profil présente moins de résistance à l’avancement que celle qui est attaquée par le bord de sortie.
 
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Avec des profils lenticulaires symétriques, il est probable que ces régimes d’autorotation n’existeraient plus. C’est sans doute la raison pour laquelle l’autorotation AR est impossible à réaliser aux angles inférieurs à 12°, avec notre profil Eiffel 391, légèrement dissymétrique.
 
b) Courbes Polaires.
 
Les polaires relatives aux régimes AV et AR sont représentées sur la figure 12.
 
    
On voit que le régime AR est beaucoup moins intéressant que le régime AV. L’allure de ces polaires est la même pour tous les autogires. Si nous nous bornons au régime AV, qui est le seul présentant un intérêt pratique, nous pourrions dire, d’une manière générale, que la sustentation est presque nulle à l’incidence de 0°, et qu’elle croit régulièrement jusqu’aux incidences de 25° à 30°, où, pour la rotation AV, le coefficient 100 Cz atteint des valeurs de l’ordre de 80, c’est àdire une grandeur du même ordre que celle que l’on obtiendrait pour Cz maximum avec des voilures ordinaires, de profil sensiblement plan.
 
Les coefficients d’autogires étant rapportés à la surface du cercle balayé, alors que les coefficients de profils ordinaires sont rapportés à la surface même des ailes, on voit déjà apparaître le caractère de l’autogire de se comporter en gros, au point de vue portance, comme un disque plan de même diamètre, et qui ne tournerait pas.
 
Cette idée est confirmée par l’examen des résultats à 90° correspondant à une descente verticale de l’autogire. c’est alors que la réaction aérodynamique est la plus élevée. Le Cx, de l’ordre de 110, que l’on obtient est de l’ordre du Cx que l’on obtient dans notre soufflerie avec un disque plein de 0,80m de diamètre normal au vent.
Dans ces conditions, il nous a paru intéressant de comparer, à toutes les incidences, les propriétés aérodynamiques du disque et celle de l’autogire. Sur la figure 12, nous avons joint aux….
 
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…polaires de l’autogire à quatre pales dont nous parlons, celles d’un disque plein de même diamètre de 0,80m (1). Ce disque avait 4mm d’épaisseur et ses bords n’avaient pas été taillés en biseau, ce qui fait qu’il représente une résistance notable à 0°. Cela peut expliquer pourquoi, aux angles voisins de 0°, la polaire du disque est moins favorable que celle de l’autogire, mais à partir de 6° d’incidence du disque, l’effet de la tranche s’atténue et c’est lapolaire de l’autogire qui devient moins favorable, et ceci j’usqu’à 90°. Dans tous les cas, les forces aérodynamiques paraissent du même ordre de grandeur pour le disque et pour l’autogire.
 
c) courbes des moments (rotation AV).
 
Les courbes de moments de piquage 100 Cm1 sont tracés en traits continus fins sur la figure 13. Ces moments sont négatifs et d’après nos conventions de signe, ils tendent àfaire cabrer l’appareil autour du centre de rotation. Ils indiquent donc que la résultante dans le plan de symétrie parallèle au vent passe toujours en avant du centre de l’appareil.
 
Ces moments sont très importants, et ils subissent en fonction de Cz des variations considérables. pour fixer les idées à ce sujet, nous appliquerons un résultat d’essai à un appareil de 8m de diamètre dont la surface balayée par les pales est de 50 m2 environ. Le volume par lequel il faut multipler les coefficients de moments tels que nous les donnons est donc :
 
       50 * D = 50 * 8 = 400 m3
 
Un tel autogire, à la vitesse de 40 m/sec (144 km/h) à l’incidence de 7°5, pour laquelle on a :
     ( 18,2 / 100 ) * ( a / ( 2 * g ) ) * 50 * 40 ^ 2 = 910 kg         Nota :    a / ( 2 * g ) = 1 / 16
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(1) voici les éléments de la polaire du disque :
 
 
 
On remarquera entre 20° et 45° la singularité de forme de la polaire du disque qui rappelle celle, bien connue, du plan carré (Eiffel, Champs-de-Mars).
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Comme à cette incidence, on a 100 Cn1 = 1,68 en valeur absolue, le couple correspondant sera de :
 
                                  ( 1,68 / 100 ) * ( a / ( 2 *g)) * 40 ^ 2 * 400 = 670 m.kg   (NOTA: C’est à dire 6573 Newton.mètres)
 
Qui est une valeur très importante, étant donné la vitesse supposée.
 
Les courbes de moments de giration 100 Cm2.
 
Autour de l’axe longitudinal passant par l’axe longitudinal de l’autogire montrent que ces derniers moments, tout en étant plus faibles que les moments Cm1, ont cependant une valeur notable. ainsi, dans l’exemple ci-dessus on aurait 100 Cm2 = 0,7 environ, c’est-à-dire que le couple M2 serait les :
                                  0,7 / 1,68 = 0, 41 du couple M1.
 
Il atteindrait ainsi la valeur :
 
                                 670 * 0,41 = 275 m.kg        (NOTA: C’est à dire 2700 Newton.mètre)
 
Ce qui est une valeur considérable pour un couple aussi difficile à équilibrer pratiquement.
 
L’importance des deux couples dont nous venons de parler est un sérieux obstacle à l’emploi d’autogires constitués par des pales rigidement liées à l’axe de rotation.
 
La difficulté peut se tourner par l’emploi de pales convenablement articulées, comme Monsieur De LA CIERVA l’a montré.
 
II – Exemple de résultats d’essais d’autogires à pales articulées.
 
Nous avons, tout dernièrement, procédé à l’essai d’un modèle dérivé de l’autogire LA CIERVA , mais au début de l’année 1925, Monsieur CHAUVIERE nous avait déjà présenté, entre autres, un modèle d’appareil articulé, pour laquel les couples M1 et M2 ont été finalement trouvés pratiquement nuls à toutes les incidences, aussi bien en régime permanent, que dans les périodes d’accélération ou de freinage, lorsque nous eûmes réalisé des modèles articulés tournant sur billes.
 
                                                                              
 
L’articulation de l’autogire CHAUVIERE est représentée schématiquement figure 14. L’autogire constitue un tout rigide, monté par l’intermédiaire d’un axe de pivotement (NOTA : Actuellement dénommé "axe de battement") perpendiculaire au plan diamétral, sur un petit anneau central. Ce dernier peut tourner librement sur un axe de rotation relié à une tige support de la balance, comme on le voit sur la figure 9; L’inclinaison i du plan de rotation de l’anneau sur le vent est définie dès que l’inclinaison de l’axe de rotaztion est fixée, mais comme l’autogire peut s’incliner librement autour de l’axe de pivotement qui le relie à l’anneau, son plan de rotation prend, par rapport à l’anneau, un inclinaison i’ qui dépend des forces d’inertie et des forces aérodynamiques. Les résultats sont donc nécessairement fonction du poids des pales, de leur moment d’inertie et de la vitesse du courant d’air d’essai.
 
Voici, au point de vue de l’inclinaison i’, les phénomènes que nous avons observés.
 
Dans le sens longitudinal, c’est-à-dire parallèlement au vent, le plan de rotation des pales est nettement cabré par rapport au plan de l’anneau, tandis que, dans le plan transversal, on ne constate aucune déviation angulaire du système. ainsi l’appareil étant lancé dans un vent de 20 m/sec, si l’on freine brusquement le ventilateur, l’autogire continue à tourner sans que…
 
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…l’inclinaison latérale du plan de rotation varie, m^me, quand, le vent, étant arr^té, l’appareil ne tourne plus qu’en raison de la vitess acquise. L’inclinaison latérale du plan de rotation est donc elle qu’il prend sous l’influence de la force centrifuge seule, c’est à dire que ce plan reste normal à l’axe de rotation autour duquel tourne l’anneau-support des pales. On ne perçoit aucun battement proprement dit des pales, même en les suivant au stroboscope. L’articulation particulière des pales joue, toutefoid, pendant une rotation d’un tour puisque, du fait que le plan de rotation des pales est cabré par rapport àcelui de l’anneau dans le ses longitudinal, il s’ensuit que celle des pales qui est au dessus du plan de rotation de l’anneau pendant un demi-tour se trouvera au-dessous pendant le demi-tour suivant, en passant du dessus au dessous précisément au moment où elle se trouve disposée transversalement par rapport au vent.
Nous avons réalisé plusieurs modèles articulés suivant le modèle CHAUVIERE. En particulier, nous avons recherché quelle pouvait être l’influence du calage des pales pour des appareils de cette nature en effectuant des essis sur trois modèles d’autogires de même profil de pales : Eiffel 391, les cordes de longueur  maximum des profils successifs des pales étant toutes calées à +2° sur le plan de rotation (calage positif), ou à 0° (gauchissement nul) ou à -2° (calage négatif).
 
 
Les résultats d’essais de ces trois modèles sont donnés dans le tableau II ci-dessus (1). Ils sont représenté graphiquement par les trois polaires de la figure 15 et les courbes des rapports des vitesses  ( π * n * D ) / V  de la figure 16. Les trois polaires, très différentes entre elles, montrent combien grande est l’influence du calage de la pal par rapport à l’axe de rotation.
Sauf aux très petites portances, les polaires s’améliorent à mesure que l’angle de calage augmente, mais, dans cette voie, il ne nous a pas apparu qu’il fût possible de dépasser le calage de +2° pour lequel nous avons dû déjà forcer beaucoup la vitesse d’essai pour amorcer l’autorotation AV, surtout aux faibles incidences.
La meilleure finesse a été observée avec le calage de -2°, à l’incidence de i = 3° , qui correspond à 100 Cz = 3,6 . Cette finesse est de 6,6 seulement.
Les courbes des rapports ( π * n * D ) / V  de la figure 16 ont les mêmes caractères que pour l’autogire rigide.
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(1) Le poids des deux pales était de 0,385 kG ; leur moment d’inertie, par rapport à l’axe de pivotement, était de 0,00073 kG.m2 , correspondant à un rayon de giration de 0,136 m . La vitesse d’essai était de 16 m/s.
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La principale différence vient de ce que pour les angles i voisins de 0° les rapports ( π * n * D ) / V  atteignent tout de suite des valeurs relativement élevées dans le cas de l’autogire articulé.
 
Cela provient sans doute, du fait que l’angle  i + i’  du plan de rotation des pales sur la direction du vent atteint alors également une valeur assez élevée, comme on pourra s’en rendre compte par l’examen des chiffres du tableau II.
 
On verra aussi que les angles  i’  sont pratiquement nuls dès que  atteint 25°, autrement dit, l’autogire tourne alors dans le plan même de rotation de l’anneau comme le ferait un autogire rigide. Mais il est possible qu’il subsiste encore un très léger angle  i’  que nos mesures n’ont pu déceler, car notre lunette d’observation ne permettait la lecture des angles  i’  qu’à près environ.
 
III – Autogire à articulation, genre La Cierva.
 
La figure 17 représente l’articulation d’un autogire que nous vnons d’essayer, pour lequel nous avons cherché à nous rapprocher de l’articulation de l’appareil de Monsieur De La CIERVA dans laquelle, comme l’on sait, chaque pale peut osciller indépendamment de celle qui lui est opposée systématiquement. Sur la figure 17, on voit bien l’anneau support et le dispositif d’articulation des deux pales, rendant possible l’oscillation indépendante de chaque pale autour d’un axe commun fixé à l’anneau, dans le plan de ce dernier.
 
                                                                                   
 
Le dessin des pales est le même que celui donné sur la figure 10. Le nouveau modèle ne diffère donc des modèles type Chauvière dont nous venons de parler que par l’articulation seule. Il avait un gauchissement nul tout le long de la pale.
 
Pour les essais, nous avons maintenu l’autogire à la vitesse de 2780 tours/minute et fait varier en conséquence la vitesse du vent. La vitesse de rotation adoptée correspond à une vitesse périphérique de :
 
                                                             3,14 * ( 2780 : 60 ) * 0,8 = 115 m/s environ
 
Pour laquelle la force centrifuge est de plusieurs centaines de fois supérieure au poids des pales.
 
Dans notre méthode d’essais à la balance EIFFEL, où nous devons présenter le modèle dans deux positions symétriques par rapport à l’horizontale, le poids propre des pales doit avoir une influence négligeable, d’où la nécessité de faire tourner ce modèle à une vitesse de rotation si élevée.
 
Les résultats des essais sont contenus dans le tableau III ci-après. La polaire de fonctionnement est à très peu près la même que celle des autogires Chauvière et nous n’avons pas jugé utile de les reproduire.
 
Les angles  i’  d’inclinaison des pales sur le plan de l’anneau sont donnés dans le tableau III pour la pale AV et pour la pale AR. ils sont relatifs à la position où ces pales sont dirigées dans le sens du vent. nous n’avons pas pu mesurer les inclinaisons dans une position transversale, mais nous avons pu constater que l’ensemble des positions des pales , même à  i = 90°  était une surface légèrement conique, d’une ouverture inférieure de quelques degrés à deux angles droits et dont le sommet était constitué par le centre de l’anneau.
 
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Au-dessous de 9°, vers 6° en particulier, nous n’avons pu atteidre le régime de 2780 tours/minute, même en donnant au courant d’air notre vitesse maximum de 33 m/s . Un régime à 2000 tours/minute, moins porteur, paraissait alors stable.
 D’après le bulletin technique N° 41 de la S.T .Aé, par l’Ingénieur en chef LAPRESLE (soufflerie EIFFEL à Paris, Juillet 1927).
 
 
CONCLUSION :
 
Le rapport LAPRESLE a mis en évidence la similitude entre un rotor d’autogire et une plaque circulaire plane, ce qui permet de calculer simplement et avec une marge d’erreur acceptable les performances d’un autogire.
 
On pourra regretter qu’il n’y ait pas eu de comparatif entre les rotors bipales, tripales et quadripales, mais les tests démontrent le peu de différence entre un rotor bipale rigide, un rotor bipale en balancier type CHAUVIERE ou un rotor bipale articulé de type CIERVA.
 
Contrairement à certaines idées préconçues, il n’est pas nécessaire de caler les pales en négatif pour obtenir une autorotation. Le calage positif procure plus de portance avec une vitesse de rotation plus faible, mais le meilleur compromis serait le calage à 0° . De même, les essais tordent le coup à une fausse affirmation qui prétend que les pales doivent avoir une masse importante pour obtenir l’autorotation; il suffit de prélancer le rotor, tout simplement !
 
Il eût également été intéressant de comparer divers profils de pales ainsi que l’influence du vrillage; mais ne soyons pas trop difficiles car le travail effectué en 1927 est suffisamment remarquable pour l’époque et c’est le plus complet encore aujourd’hui.
 
L’intérêt de l’autogire réside dans le fait que la vitesse périphérique des pales est d’environ 6 fois supérieure à la vitesse de translation. La vitesse caractéristique étant des 2/3 de la vitesse périphérique, ce coefficient passe à 6 * 2 / 3 soit 4 et comme la portance est proportionnelle au carré de la vitesse, la pale porte 16 fois plus qu’une aile traditionnelle…
 
Un étude complémentaire a été effectuée en 2000 par Lester W.GARBER, William FRIELANDER etc… Pour les autogires modèles réduits. Elle démontre l’intérêt du rotor quadripale ainsi que la suprématie du profil SG 6042 à 10% d’épaisseur.
 
On remarquera la modernité du profil E.391 qui n’est pas un EPPLER comme on pourrait le supposer; mais un EIFFEL !
 
Quelle école d’ingénieurs reprendra le flambeau en France ? N’y a-t’il pas un ou plusieurs beaux sujets de thèses ? 
 
Jean Cousin 
 
 
 
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