DELTA OR NOT DELTA ?

Billet N° 96

 Habituellement, les pales d’autogires sont articulées suivant un axe perpendiculaire à leur axe longitudinal et à l’ axe du rotor. De ce fait, lorsque la pale oscille de bas en haut en fonction de la dissymétrie de portance, du couple de précession, des ordres ou des rafales ; l’ angle de calage reste fixe.

Le phénomène se stabilise avec la variation d’ incidence aérodynamique et la force centrifuge. L’ articulation Delta améliore encore les choses par variation de calage géométrique.

Définition :

L’ angle Delta est formé entre l’ axe X’ X et l’ axe d’ oscillation Y’ Y . Il a pour effet de diminuer le calage de la pale montante et d’ augmenter le calage de la pale descendante, avec pour corollaire un effet régulateur qui rapproche la pale du plan rotor.

 

Angle Delta sur un rotor en balancier.

 

 

 

 

 

  Angle Delta sur un rotor tripale articulé.

 

 

 

 

Terminologie : 

                                                        

Plan rotor : Plan perpendiculaire à l’ axe rotor.

Conicité : Angle au sommet du cône décrit par les pales.

Angle de dièdre : Angle formé entre l’ axe longitudinal de la pale et le plan rotor.

Axe de référence d’ un profil : La plus longue droite entre le bord d’ attaque et le bord de fuite.

Angle de calage : Angle formé entre l’ axe de référence du profil et le plan rotor.

Variation du calage en fonction du dièdre :

Â1 = Angle DELTA.

Â3 = Angle de dièdre ou de battement.

Â4 = Variation de l’ angle de calage.

X’ X est l’ axe perpendiculaire à l’ axe longitudinal de la pale.

Y’ Y est l’ axe d’ articulation de la pale.

AO = BD = CD = Corde de la pale.

L’ objet est de calculer l’ angle Â4 en fonction des angles Â1 et Â3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dans le triangle rectangle ABD :

     Tg ( Â1 ) = AB / BD   soit   AB = BD x Tg ( Â1 )

Dans les triangles isocèle ABC et rectangle ABH :

          Sin ( Â3/2 ) = BH / AB   soit   BH = AB x Sin ( Â3 / 2 )

               BH = BD x Tg ( A1 ) x Sin ( Â3 / 2 )

Dans les triangle isocèle BCD et rectangle BDH :

                    Sin ( Â4 / 2 ) = BH / BD =  [ BD x Tg ( Â1) x Sin ( Â3 / 2 ) ] / BD

soit :                     Sin ( Â4 /2 ) = Tg ( Â1 ) x Sin ( Â3 / 2 )

Remarque :  L’ angle Â4 est indépendant de la corde du profil.

1° Application :

Soit par exemple un rotor dont les caractéristiques sont les suivantes :

   Angle Delta = Â1 = 30°    soit    Tg ( Â1 ) = 0,5773

      Angle de dièdre = Â3 = 2°    soit    Â3 / 2 = 1°    soit    Sin ( A3 / 2 ) = 0,0174

          Sin ( Â4 / 2 ) = 0,5773 x 0,0174 = 0, 0100    soit    Â4 / 2 = 0° 35′

             Â4 = 0° 35′ x 2 = 1° 10′ 

Cet angle correspond au dièdre moyen des pales de l’ autogire N° 12 déjà étudié dans le billet " CONICITE DES ROTORS ".

2° Application :

Angle delta inchangé, mais le battement est de 4° vers le haut, qui en s’ ajoutant a l’ angle de dièdre de 2° donne un angle de dièdre total  Â3′ = 2° + 4° = 6°

     Angle de dièdre = Â3′ = 6°  soit  Â3′ / 2 = 3°  soit  Sin ( Â3′ / 2 ) = 0,0523

          Sin ( Â4′ / 2 ) = 0,5773 x 0,0523 = 0, 0302    soit    Â4 / 2 = 1° 45′

                Â4′ = 1° 45′ x 2 = 3° 30′

Remarques:

a) Lorsque la pale remonte par rapport à sa position moyenne, elle perd 2° 20′ et inversement pour la pale descendante.

b) Le calage d’ origine à la construction est modifié en négatif par l’ utilisation de l’ articulation Delta lorsque les pales prennent leur position en fonction de la portance et de la force centrifuge.

Conclusion :

Faut-il utiliser l’ articulation Delta étant donnée la faible variation de pas ( 2° 20′ dans l’ exemple ci-dessus ) ?

En dessous d’ une valeur Delta de 15°, elle n’ offre peut-être aucun intérêt. Au delà de 30°, elle permet de relancer un rotor arrêté en vol suite à une faute de pilotage ( à condition d’ avoir de "l’ eau sous la quille" toutefois ).

Avantages :

– Diminution du battement.

– Possibilité de redémarrage du rotor en cas d’ arrêt intempestif en vol.

– Meilleure stabilité.

Inconvénients :

– L’ articulation induit un décalage vers l’ avant de la pale montante et inversement pour la pale descendante, provoquant un balourd, source de vibrations ( appelées autrefois "Résonance sol" ).

-Modification du calage initial à prévoir à la construction.

-Modification d’ incidence, deux fois par tour pouvant provoquer des vibrations ou des déformations de torsion dans les pales. Les autogires grandeurs équipés de rotors en balancier à fort allongement n’ utilisent pas l’ articulation Delta pour cette raison

– Articulation de traînée indispensable.

– Efforts axiaux dans les axes de battement.

– Légère perte de vitesse de rotation.

Exemples :

 

La valeur de l’ angle Delta sur le Rainbow est de l’ ordre de 15°

 

 

 

 

 

 

   Quelques essais avec des valeurs de Delta variant de 0° à 45°. A 45°, un diminution du régime rotor est constatée.

 

 

 

 

Tableau récapitulatif :

Le tableau ci-dessous indique la variation dans le sens trigonométrique de la variation de l’angle de calage en fonction de l’ANGLE DELTA et de l’ANGLE DE DIEDRE.

 

 

10°

15°

20°

30°

45°

0,18°

0,27°

0,36°

0,58°

1,00°

0,35°

0,54°

0,73°

1,15°

2,00°

0,53°

0,80°

1,09°

1,73°

3,00°

0,71°

1,07°

1,46°

2,31°

4,00°

1,06°

1,61°

2,18°

3,46°

6,00°

1,41°

2,14°

2,91°

4,62°

8,00°

10°

1,76°

2,68°

3,64°

5,77°

10,00°

12°

2,11°

3,21°

4,36°

6,92°

12,00°

15°

2,64°

4,01°

5,45°

8,64°

15,00°

 

DELTA  or not DELTA ? La technique est une longue suite de compromis… Les méthodes empiriques et l’expérimentation ont toujours de l’avenir.

 

J Cousin Le 06/12/2008 Billet N° 96, mis à jour le 04/01/09 

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